別のActivityをファイル選択ダイアログ的に使う方法。
よくやるけど忘れるやつ。よく忘れるのでφ(..)メモメモ

画像選択するActivityを開く

int RESULT_PICK_IMAGEFILE = 1000;

Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_OPEN_DOCUMENT);
intent.addCategory(Intent.CATEGORY_OPENABLE);
intent.setType("image/*");
startActivityForResult(intent, RESULT_PICK_IMAGEFILE);

選択した画像のURIを受け取る

@Override
public void onActivityResult(int requestCode, int resultCode,
        Intent resultData) {
    if (requestCode == READ_REQUEST_CODE && resultCode == Activity.RESULT_OK) {
        if (resultData.getData() != null) {
            Uri uri = resultData.getData();
            // ...
        }
    }
}

以上！！